Permiten
Evaluar la cantidad de calor por unidad de tiempo a transferir en el intercambiador, Q (Carga térmica, heat duty, heat load).
Especificar las condiciones de operación (entrada y salida) y la escala del proceso.
Con estos datos se puede cotizar, dimensionar o diseñar el intercambiador
Diseñar implica determinar coeficientes de transferencia para, mediante ecuaciones de transferencia, obtener las dimensiones esenciales.
Los balances se escriben a partir de los flujos de masa y energía por unidad de tiempo a través de un volumen de control
Formas:
Régimen permanente sin generación de calor: E = S
Régimen dependiente del tiempo (transiente) sin generación de calor: E = S + A
Régimen transiente con generación de calor: E + G = S + A
Cada una de estas cantidades son flujos de masa o energía por unidad de tiempo.
E = entra, G = generado, S = sale, A: acumulado en el Vc (este término aparece en los casos transientes)
En el caso de masa, se pueden escribir para la masa total, o bien para la masa de una de las especies constituyentes de una mezcla, y G es la generación (positiva o negativa) de esa especie por reacción química.
En el caso de energía, G es a la energía liberada o absorbida por reacción, o bien una fuente de calor impuesta.
Los términos de entrada y salida se expresan como flujos de entalpía.
En la tarea 1 vimos los balances más elementales:
Flujos permanentes
Sin generación de calor
Intercambio de calor sensible y de calor latente
Fluidos en contacto indirecto (pared intermedia)
Con dos modo de intercambio (Transferencia de calor sensible por convección, por un lado, y por condensación por el otro).
En los casos de calor sensible:
Q = W C (Te -Ts)=w c ( ts-te)
Primer ejemplo:
Sistema aire húmedo
En un apunte anterior vimos las ecuaciones del aire húmedo.
Enfriamiento del agua de servicio en instalaciones industriales.
En plantas de proceso o de generación de energía se dispone de un servicio de agua de enfriamiento, para ser usado en diferentes lugares de la planta.
Esta agua enfría fluidos de proceso en diferentes intercambiadores o condensadores de la planta,
Sale de ellos con una temperatura que debe ser disminuida para que el agua se pueda reintegrar al servicio de agua de enfriamiento.
Si la temperatura de salida de esta agua es alta, se puede aprovechar su calor residual.
Pero si es baja (no mayor de 40ºC) no se puede recuperar calor de ella, y se descarta.
El enfriamiento para volver a usar el agua se realiza en una torre de enfriamiento.
La torre de enfriamiento es generalmente un cilindro vertical en el cual se ponen en contacto el agua a enfriar y aire atmosférico, en contracorriente, con el agua descendente.
El contacto entre ambos fluidos será más efectivo si se aprovecha todo el volumen de la torre.
La torre puede ser de bafles o de relleno, siendo esta última la que mejor aprovecha el volumen.
En el proceso el aire se humidifica. El agua pierde una pequeña fracción de su caudal por evaporación hacia el aire. El calor necesario para evaporar esta agua se extrae del agua no evaporada, que como resultado, se enfría al nivel requerido.
Veamos los balances de masa y energía
1: Condiciones en el fondo (ingreso de aire atmosférico y salida de agua enfriada)
2: Condiciones en el tope (salida aire humidificado y entrada del agua a enfriar).
L = Caudal de agua, kg/s
Tl = temperatura del agua.
Gs = Caudal de aire seco, kg/s
A= área de sección transversal de la torre, m2
HL = entalpías específicas de líquido.
H' = entalpías específicas de aire húmedo.
Balance de masa: Agua que entrega el líquido = agua adquirida por el aire:
L2 - L1 = Gs (Y2 -Y1) (1)
Se puede escribir este balance también en función de los caudales totales:
Balance de energía: L2 HL2 + Gs H1 = L1 HL1 + Gs H2 (2)
Por el alto calor latente del agua, el enfriamiento sensible de la mayor parte del agua se logra mediante la evaporación de una pequeña cantidad de ésta, entonces
L2 ( L1 (3)
El balance de energía se puede escribir:
L CaL (Tl2- Tl1) = Gs (H2 -H1) (4)
CaL es el calor específico del agua líquida. La ecuación anterior representa la llamada "recta de operación"
Relaciona los estados terminales: entalpía de gas y temperatura de líquido.
Los puntos no terminales de la recta representan estados a alturas intermedias de la torre.
La recta de operación tiene un punto fijo que corresponde al extremo inferior (1).
En ese punto se conocen las condiciones de entrada del aire (entalpía, humedad y temperatura) y las del líquido (Temperatura de salida Tl1, impuesta por condiciones de diseño).
Las condiciones a la salida de aire (2, tope de la torre) no son conocidas y dependerán del caudal de aire que se fije. La pendiente de la recta es L CaL /Gs.
Fijando un caudal de aire queda determinado el punto 2.
Tercer ejemplo:
Secado de sólidos
Involucra tres fases: sólido, líquido y gas
El secado de sólidos se logra mediante la exposición del sólido húmedo a una corriente de aire de muy baja humedad relativa.
Como el aire atmosférico puede tener alta humedad relativa, se la reduce calentando del aire antes de su ingreso al secador.
Se muestra un esquema de un secador en contracorriente:
(S, X1 ( S, X2
(G, Y1 ( G, Y2
S: caudal de sólido seco, lb/hr
G: caudal de aire seco, lb/hr.
Sean:
X1, X2: humedades de sólido a la entrada y a la salida respectivamente (Kg. de agua líquida/ Kg. de sólido seco)
Y2, Y1: humedades de aire a la entrada y a la salida respectivamente
El balance de humedad entre los terminales del secador:
SX1 + GY2= SX2+ GY1 o bien: S(X1-X2)= G (Y1-Y2)
El balance de entalpía entre los terminales del secador (suponiendo nulas las pérdidas de calor al exterior):
S Hs1 + G Hg2= S Hs2+G Hg1, o bien:
S(Hs1-Hs2)=G(Hg1-Hg2)
Ejemplo: se debe secar un sólido cuyo caudal seco es S=793,56 lb/hr. La humedad inicial (o de entrada) del sólido es X1=0,7974 kg/kg y se debe llevar a una humedad de salida de 0,7522. (Un pequeño cambio de contenido de agua). La temperatura del sólido a secar (T1) es de 70ºF. En este ejemplo usaremos unidades inglesas.
No se conoce de antemano el caudal de aire que será necesario para el secado. Como la elección de caudal es menos obvia que la de una temperatura de operación, se fijan temperaturas convenientes de entrada y salida para los dos flujos, y luego se determina el caudal necesario:
Aire: T2 =150ºF, T1=90ºF,
Sólido: T2= 120ºF.
Todavía falta definir la entalpía específica del sólido húmedo, Hl, referida a la unidad de masa del sólido seco:
Hs = Cs (ts – to) + X Ca (ts - to)
Cs, Ca son los calores específicos del sólido seco y del agua líquida respectivamente.
Las entalpías de aire húmedo responden a la definición dada antes.
H= CB (TG - To) + Y [CA (TG - To) + » o ]
D a t o s : C s = 0 , 4 5 B T U / l b º F , C a = 1 , C B = 0 , 2 4 , C A = 0 , 4 5 .
C o n o c i e n d o l a h u m e d a d y t e m p e r a t u r a d e l s ó l i d o a l a e n t r a d a y a l a s a l i d a s e p u e d e n d e t e r m i n a r s u s e n t a l p í a s e s p e c í f i c a s e n a m b o s e s t a d o s :
H s 1 = 4 7 , 4 B T U / l b
H s 2 = 1 0 9 , 7 B T U / l b .
E l a i r e a t m o s f é r i c o , a 70ºF, debe calentarse hasta 150ºF para servir como aire de secado, pero en su condición inicial tiene una humedad absoluta Y=0,008 lb/lb. Su entalpía específica es de 17,863 BTU/lb.
Este aire será calentado mediante vapor proveniente de una caldera, en un condensador auxiliar. Como en este calentamiento por contacto indirecto la humedad absoluta del aire se mantiene constante, las condiciones de entrada de aire al secador son:
Y2= 0,008, tg1= 150ºF, Hg2 = 37,351 BTU/lb ºF.
Las condiciones de salida del aire deben satisfacer los balances de masa y entalpía para las temperaturas de trabajo especificadas. Esto permite determinar el caudal de aire seco necesario y la entalpía y humedad del aire a la salida. De los balances de masa y entalpía,
S(X1-X2)=G(Y1-Y2) ( 35,87 = G (Y1- 0,008)
S(Hs1-Hs2)=G(Hg1-Hg2) ( 49494,3 = G (Hg1- 37,351)
Eliminando G entre las 2 ecuaciones vemos que las condiciones de estado del aire a la salida deben satisfacer la relación:
(Hg1-37,351)/(Y1-0,008)=1379,8
Del estado de salida del aire se conoce su temperatura y la relación anterior. Suponiendo valores de Y1, evaluando las entalpías mediante su definición y comprobando si se cumple la ecuación anterior se puede llegar iterativamente al estado de salida del aire húmedo.
Después de algunas pruebas, se determina que las condiciones del aire de salida son:
Y1=0,0188, Hg1= 34,64 BTU/lb
Lo que da un caudal necesario de aire seco G= 3321,3 lb/hr
El calor que debe suministrar el condensador auxiliar es
Q= G(Hg2-Haire atmosférico)= 3321,3 (37,35- 17,863)= 64722 BTU/hr
Con vapor de 150 psig, si el calor latente de ese vapor s de 860 BTU/lb, por lo tanto se debe suministrar 75,26 lb/hr de vapor a esa presión. El consumo específico de vapor es entonces de 2,1 lb de vapor por lb de agua evaporada desde el sólido. Este alto consumo se debe a que además de evaporar, hay que calentar el sólido.
En este ejemplo nos hemos ocupado solo de los balances de masa y energía, para establecer condiciones de operación: Temperaturas, humedades y caudal.
Un intercambiador de calor
es un aparato que facilita el intercambio de calor entre dos fluidos que
se encuentran a temperaturas diferentes evitando que se mezclen entre sí.
- ALGUNOS TIPOS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR
a) TUBO DOBLE. Es el tipo
más sencillo de intercambiador de calor. Está constituido por dos tubos
concéntricos de diámetros diferentes. Uno de los fluidos fluye por el tubo
de menor diámetro y el otro fluido fluye por el espacio anular entre los dos
tubos. En este tipo de intercambiador son posibles dos configuraciones en
cuanto a la dirección del flujo de los fluidos: contraflujo y flujo
paralelo. En la configuración en flujo paralelo los dos fluidos entran
por el mismo extremo y fluyen en el mismo sentido. En la configuración en contraflujo
los fluidos entran por los extremos opuestos y fluyen en sentidos opuestos.
- En un intercambiador de calor en flujo paralelo la temperatura de salida del fluido frío nunca puede ser superior a la temperatura de salida del fluido caliente.
- En un intercambiador de calor en flujo paralelo la temperatura de salida del fluido frío nunca puede ser superior a la temperatura de salida del fluido caliente.
- En un intercambiador de calor en contraflujo la
temperatura de salida del fluido frío puede ser superior a la temperatura de
salida del fluido caliente. El caso límite se tiene cuando la
temperatura de salida del fluido frío es igual a la temperatura de entrada del
fluido caliente. La temperatura de salida del fluido frío nunca puede
ser superior a la temperatura de entrada del fluido caliente.
- En la figura siguiente se muestran esquemas de las
dos configuraciones así como la evolución de la temperatura de los fluidos en
cada una de ellas:
Un intercambiador de calor
es un aparato que facilita el intercambio de calor entre dos fluidos que
se encuentran a temperaturas diferentes evitando que se mezclen entre sí.
- ALGUNOS TIPOS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR
a) TUBO DOBLE. Es el tipo más sencillo de
intercambiador de calor. Está constituido por dos tubos concéntricos de
diámetros diferentes. Uno de los fluidos fluye por el tubo de menor diámetro y
el otro fluido fluye por el espacio anular entre los dos tubos. En este tipo de
intercambiador son posibles dos configuraciones en cuanto a la dirección del
flujo de los fluidos: contraflujo y flujo paralelo. En la
configuración en flujo paralelo los dos fluidos entran por el mismo extremo
y fluyen en el mismo sentido. En la configuración en contraflujo los
fluidos entran por los extremos opuestos y fluyen en sentidos opuestos.
- En un intercambiador de calor en flujo paralelo la temperatura de salida del fluido frío nunca puede ser superior a la temperatura de salida del fluido caliente.
- En un intercambiador de calor en flujo paralelo la temperatura de salida del fluido frío nunca puede ser superior a la temperatura de salida del fluido caliente.
- En un intercambiador de calor en contraflujo la
temperatura de salida del fluido frío puede ser superior a la temperatura de
salida del fluido caliente. El caso límite se tiene cuando la
temperatura de salida del fluido frío es igual a la temperatura de entrada del
fluido caliente. La temperatura de salida del fluido frío nunca puede
ser superior a la temperatura de entrada del fluido caliente.
- En la figura siguiente se muestran esquemas de las
dos configuraciones así como la evolución de la temperatura de los fluidos en
cada una de ellas:
- b ) COMPACTOS.
Son intercambiadores diseñados para lograr un gran área superficial de
transferencia de calor por unidad de volumen. La razón entre el área
superficial de transferencia de calor y su volumen es la densidad de área b. Un intercambiador
con b
> 700 m2/m3 se clasifica como compacto. Ejemplos de
intercambiadores de calor compactos son los radiadores de automóviles, los
intercambiadores de calor de cerámica de vidrio de las turbinas de gas, el
regenerador del motor Stirling y el pulmón humano.
- En los intercambiadores compactos los dos
fluidos suelen moverse en direcciones ortogonales entre sí. Esta
configuración de flujo recibe el nombre de flujo cruzado. El flujo
cruzado se clasifica a su vez en mezclado ( uno de los fluidos fluye
libremente en dirección ortogonal al otro sin restricciones ) y no mezclado
( se disponen una placas para guiar el flujo de uno de los fluidos ). En la
figura siguiente se muestran esquemas de ambos tipos de flujo:
c) CASCO Y TUBOS. Es el tipo más común de
intercambiador de calor en las aplicaciones industriales. Este tipo de
intercambiadores están compuestos por gran cantidad de tubos (a veces
varios cientos) contenidos en un casco. Los tubos se disponen con sus
ejes paralelos al eje del casco. La transferencia de calor tiene lugar a medida
que uno de los fluidos se mueve por el interior de los tubos mientras que el
otro se mueve por fuera de éstos, por el casco. Este tipo de intercambiadores se
clasifican por el número de pasos por el casco y por el número de pasos por los
tubos. En la figura siguiente se muestran dos ejemplos:
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